Основы алгебры Примеры

$\frac{21 m^{2} n^{2} - 28 m n^{3} + 21 m^{2} n}{21 m^{2} n}$

Этап 1

Вынесем множитель $7 m n$ из $21 m^{2} n^{2} - 28 m n^{3} + 21 m^{2} n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7 m n$ из $21 m^{2} n^{2}$ .

$\frac{7 m n (3 m n) - 28 m n^{3} + 21 m^{2} n}{21 m^{2} n}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7 m n$ из $- 28 m n^{3}$ .

$\frac{7 m n (3 m n) + 7 m n (- 4 n^{2}) + 21 m^{2} n}{21 m^{2} n}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $7 m n$ из $21 m^{2} n$ .

$\frac{7 m n (3 m n) + 7 m n (- 4 n^{2}) + 7 m n (3 m)}{21 m^{2} n}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $7 m n$ из $7 m n (3 m n) + 7 m n (- 4 n^{2})$ .

$\frac{7 m n (3 m n - 4 n^{2}) + 7 m n (3 m)}{21 m^{2} n}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $7 m n$ из $7 m n (3 m n - 4 n^{2}) + 7 m n (3 m)$ .

$\frac{7 m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)}{21 m^{2} n}$

Этап 2

Сократим общий множитель $7$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)$ .

$\frac{7 (m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{21 m^{2} n}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $21 m^{2} n$ .

$\frac{7 (m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{7 (3 m^{2} n)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{7 (3 m^{2} n)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)}{3 m^{2} n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $m$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $m$ из $m n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)$ .

$\frac{m (n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{3 m^{2} n}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $m$ из $3 m^{2} n$ .

$\frac{m (n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{m (3 m n)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m (n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m))}{m (3 m n)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)}{3 m n}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n (3 m n - 4 n^{2} + 3 m)}{3 m n}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 m n - 4 n^{2} + 3 m}{3 m}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{3 m n - 4 n^{2} + 3 m}{3 m}$ на две дроби.

$\frac{3 m n - 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{3 m n - 4 n^{2}}{3 m}$ на две дроби.

$\frac{3 m n}{3 m} + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 m n}{3 m} + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m n}{m} + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Этап 8

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m n}{m} + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Этап 8.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n + \frac{- 4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Этап 10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + \frac{3 m}{3 m}$

Этап 10.2

Перепишем это выражение.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + \frac{m}{m}$

Этап 11

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + \frac{m}{m}$

Этап 11.2

Перепишем это выражение.

$n - \frac{4 n^{2}}{3 m} + 1$