Основы алгебры Примеры

$\frac{21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 c^{4} g^{5}$ из $21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 c^{4} g^{5}$ из $21 c^{10} g^{11}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 c^{4} g^{5}$ из $- 6 c^{8} g^{9}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 c^{4} g^{5}$ из $15 c^{4} g^{5}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 c^{4} g^{5}$ из $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4})$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 c^{4} g^{5}$ из $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

Этап 3

Сократим общий множитель $c^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{g}$

Этап 4

Сократим общий множитель $g^{5}$ и $g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $g$ из $g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g^{1}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $g$ из $g^{1}$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{1}$

Этап 4.2.5

Разделим $g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ на $1$ .

$g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$g^{4} (7 c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Этап 6.3

Перенесем $5$ влево от $g^{4}$ .

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $g^{4}$ на $g^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $g^{6}$ .

$7 (g^{6} g^{4}) c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Этап 7.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 g^{6 + 4} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Этап 7.1.3

Добавим $6$ и $4$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Этап 7.2

Умножим $g^{4}$ на $g^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $g^{4}$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 (g^{4} g^{4}) c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4 + 4} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

Этап 7.2.3

Добавим $4$ и $4$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 g^{4}$