Основы алгебры Примеры

$\frac{28 n^{5}}{5 x^{5} y^{3}} \div \frac{7 m n^{2}}{15 x^{3} y}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{28 n^{5}}{5 x^{5} y^{3}} \cdot \frac{15 x^{3} y}{7 m n^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{28 n^{5} (15 x^{3} y)}{5 x^{5} y^{3} (7 m n^{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $28$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7$ из $28 n^{5} (15 x^{3} y)$ .

$\frac{7 (4 n^{5} (15 x^{3} y))}{5 x^{5} y^{3} (7 m n^{2})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $5 x^{5} y^{3} (7 m n^{2})$ .

$\frac{7 (4 n^{5} (15 x^{3} y))}{7 (5 x^{5} y^{3} (m n^{2}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (4 n^{5} (15 x^{3} y))}{7 (5 x^{5} y^{3} (m n^{2}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 n^{5} (15 x^{3} y)}{5 x^{5} y^{3} (m n^{2})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n^{5}$ и $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $n^{2}$ из $4 n^{5} (15 x^{3} y)$ .

$\frac{n^{2} (4 n^{3} (15 x^{3} y))}{5 x^{5} y^{3} (m n^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $n^{2}$ из $5 x^{5} y^{3} (m n^{2})$ .

$\frac{n^{2} (4 n^{3} (15 x^{3} y))}{n^{2} (5 x^{5} y^{3} (m))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{2} (4 n^{3} (15 x^{3} y))}{n^{2} (5 x^{5} y^{3} (m))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 n^{3} (15 x^{3} y)}{5 x^{5} y^{3} (m)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $4 n^{3} (15 x^{3} y)$ .

$\frac{5 (4 n^{3} (3 x^{3} y))}{5 x^{5} y^{3} (m)}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x^{5} y^{3} (m)$ .

$\frac{5 (4 n^{3} (3 x^{3} y))}{5 (x^{5} y^{3} (m))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (4 n^{3} (3 x^{3} y))}{5 (x^{5} y^{3} (m))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 n^{3} (3 x^{3} y)}{x^{5} y^{3} (m)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $4 n^{3} (3 x^{3} y)$ .

$\frac{x^{3} (4 n^{3} (3 y))}{x^{5} y^{3} (m)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{5} y^{3} (m)$ .

$\frac{x^{3} (4 n^{3} (3 y))}{x^{3} (x^{2} y^{3} m)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (4 n^{3} (3 y))}{x^{3} (x^{2} y^{3} m)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 n^{3} (3 y)}{x^{2} y^{3} m}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $y$ из $4 n^{3} (3 y)$ .

$\frac{y (4 n^{3} \cdot (3))}{x^{2} y^{3} m}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y^{3} m$ .

$\frac{y (4 n^{3} \cdot (3))}{y (x^{2} y^{2} m)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (4 n^{3} \cdot (3))}{y (x^{2} y^{2} m)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 n^{3} \cdot (3)}{x^{2} y^{2} m}$

Этап 8

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 n^{3}}{x^{2} y^{2} m}$