Основы алгебры Примеры

$\frac{27 x^{3} y^{3} - 33 x y^{4} - x^{3} y}{3 x y}$

Этап 1

Вынесем множитель $x y$ из $27 x^{3} y^{3} - 33 x y^{4} - x^{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x y$ из $27 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{x y (27 x^{2} y^{2}) - 33 x y^{4} - x^{3} y}{3 x y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x y$ из $- 33 x y^{4}$ .

$\frac{x y (27 x^{2} y^{2}) + x y (- 33 y^{3}) - x^{3} y}{3 x y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x y$ из $- x^{3} y$ .

$\frac{x y (27 x^{2} y^{2}) + x y (- 33 y^{3}) + x y (- x^{2})}{3 x y}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $x y$ из $x y (27 x^{2} y^{2}) + x y (- 33 y^{3})$ .

$\frac{x y (27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3}) + x y (- x^{2})}{3 x y}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $x y$ из $x y (27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3}) + x y (- x^{2})$ .

$\frac{x y (27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3} - x^{2})}{3 x y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y (27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3} - x^{2})}{3 x y}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3} - x^{2})}{3 y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3} - x^{2})}{3 y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3} - x^{2}}{3}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3} - x^{2}}{3}$ на две дроби.

$\frac{27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3}}{3} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{27 x^{2} y^{2} - 33 y^{3}}{3}$ на две дроби.

$\frac{27 x^{2} y^{2}}{3} + \frac{- 33 y^{3}}{3} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $27$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $27 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{3 (9 x^{2} y^{2})}{3} + \frac{- 33 y^{3}}{3} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (9 x^{2} y^{2})}{3 (1)} + \frac{- 33 y^{3}}{3} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (9 x^{2} y^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- 33 y^{3}}{3} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{2} y^{2}}{1} + \frac{- 33 y^{3}}{3} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 6.2.4

Разделим $9 x^{2} y^{2}$ на $1$ .

$9 x^{2} y^{2} + \frac{- 33 y^{3}}{3} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 33$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $- 33 y^{3}$ .

$9 x^{2} y^{2} + \frac{3 (- 11 y^{3})}{3} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$9 x^{2} y^{2} + \frac{3 (- 11 y^{3})}{3 (1)} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$9 x^{2} y^{2} + \frac{3 (- 11 y^{3})}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$9 x^{2} y^{2} + \frac{- 11 y^{3}}{1} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 7.2.4

Разделим $- 11 y^{3}$ на $1$ .

$9 x^{2} y^{2} - 11 y^{3} + \frac{- x^{2}}{3}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$9 x^{2} y^{2} - 11 y^{3} - \frac{x^{2}}{3}$