Основы алгебры Примеры

$\frac{27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 b^{4}$ из $27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 b^{4}$ из $27 b^{10}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 b^{4}$ из $3 b^{6}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 b^{4}$ из $- 6 b^{4}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 b^{4}$ из $3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2})$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 b^{4}$ из $3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{b^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b^{4}$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ .

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ на $1$ .

$b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$b^{2} (9 b^{6}) + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 b^{2} b^{6} + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

Этап 5.2

Умножим $b^{2}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 b^{2} b^{6} + b^{2 + 2} + b^{2} \cdot - 2$

Этап 5.2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} + b^{2} \cdot - 2$

Этап 5.3

Перенесем $- 2$ влево от $b^{2}$ .

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Этап 6

Умножим $b^{2}$ на $b^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $b^{6}$ .

$9 (b^{6} b^{2}) + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 b^{6 + 2} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Этап 6.3

Добавим $6$ и $2$ .

$9 b^{8} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

$9 b^{8} + b^{4} - 2 b^{2}$