Основы алгебры Примеры

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2}}{3 a^{2} b^{- 4} c^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 a^{3} b^{- 2} c^{- 2} b^{4}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Этап 2

Умножим $b^{- 2}$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{4}$ .

$\frac{27 a^{3} (b^{4} b^{- 2}) c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{27 a^{3} b^{4 - 2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Этап 2.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{27 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $27$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $27 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 a^{2} c^{- 2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (9 a^{3} b^{2} c^{- 2})}{3 (a^{2} c^{- 2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 a^{3} b^{2} c^{- 2}}{a^{2} c^{- 2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $9 a^{3} b^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} c^{- 2}$ .

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} (c^{- 2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (9 a b^{2} c^{- 2})}{a^{2} c^{- 2}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $c^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 a b^{2} c^{- 2}}{c^{- 2}}$

Этап 5.2

Разделим $9 a b^{2}$ на $1$ .

$9 a b^{2}$