Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x^{2} - 48}{9 x - 36}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3 x^{2} - 48$ и $9 x - 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 48}{9 x - 36}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 48$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 16}{9 x - 36}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 3 \cdot - 16$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{9 x - 36}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) - 36}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 36$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) + 3 (- 12)}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 x) + 3 (- 12)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} - 16}{3 x - 12}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x - 12}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x - 12}$

Этап 3

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x) - 12}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x + 3 \cdot - 4}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 4}{3}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{x + 4}{3}$ на две дроби.

$\frac{x}{3} + \frac{4}{3}$