Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x^{2} + 6 x - 24}{x + 4}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 6 x - 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 6 x - 24}{x + 4}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (2 x) - 24}{x + 4}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 24$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 8}{x + 4}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 3 (2 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 8}{x + 4}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (x^{2} + 2 x) + 3 \cdot - 8$ .

$\frac{3 (x^{2} + 2 x - 8)}{x + 4}$

Этап 1.2

Разложим $x^{2} + 2 x - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $2$ .

$- 2, 4$

Этап 1.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{3 ((x - 2) (x + 4))}{x + 4}$

$\frac{3 (x - 2) (x + 4)}{x + 4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x - 2) (x + 4)}{x + 4}$

Этап 2.2

Разделим $3 (x - 2)$ на $1$ .

$3 (x - 2)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 3 \cdot - 2$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 2$ .

$3 x - 6$