Основы алгебры Примеры

$\frac{- 3 m^{3} n^{5} - m^{2} n^{2} - m n^{3}}{- m^{2} n^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $- 3 m^{3} n^{5} - m^{2} n^{2} - m n^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $- 3 m^{3} n^{5}$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) - m^{2} n^{2} - m n^{3}}{- m^{2} n^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $- m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) + m n^{2} (- m) - m n^{3}}{- m^{2} n^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $- m n^{3}$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) + m n^{2} (- m) + m n^{2} (- 1 n)}{- m^{2} n^{2}}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3}) + m n^{2} (- m)$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m) + m n^{2} (- 1 n)}{- m^{2} n^{2}}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $m n^{2}$ из $m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m) + m n^{2} (- 1 n)$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - 1 n)}{- m^{2} n^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 n$ в виде $- n$ .

$\frac{m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)}{- m^{2} n^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $m$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $m$ из $m n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)$ .

$\frac{m (n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n))}{- m^{2} n^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m$ из $- m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m (n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n))}{m (- m n^{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m (n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n))}{m (- m n^{2})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)}{- m n^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{2} (- 3 m^{2} n^{3} - m - n)}{- m n^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 m^{2} n^{3} - m - n}{- m}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 3 m^{2} n^{3} - m - n}{m}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 m^{2} n^{3}$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3}) - m - n}{m}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- m$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3}) - (m) - n}{m}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 m^{2} n^{3}) - (m)$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3} + m) - n}{m}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- n$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3} + m) - (n)}{m}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 m^{2} n^{3} + m) - (n)$ .

$- \frac{- (3 m^{2} n^{3} + m + n)}{m}$

Этап 10

Перепишем $- (3 m^{2} n^{3} + m + n)$ в виде $- 1 (3 m^{2} n^{3} + m + n)$ .

$- \frac{- 1 (3 m^{2} n^{3} + m + n)}{m}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$

Этап 13

Умножим $\frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$ на $1$ .

$\frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$

Этап 14

Разобьем дробь $\frac{3 m^{2} n^{3} + m + n}{m}$ на две дроби.

$\frac{3 m^{2} n^{3} + m}{m} + \frac{n}{m}$

Этап 15

Разобьем дробь $\frac{3 m^{2} n^{3} + m}{m}$ на две дроби.

$\frac{3 m^{2} n^{3}}{m} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Этап 16

Сократим общий множитель $m^{2}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $m$ из $3 m^{2} n^{3}$ .

$\frac{m (3 m n^{3})}{m} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{m (3 m n^{3})}{m^{1}} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Этап 16.2.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

$\frac{m (3 m n^{3})}{m \cdot 1} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Этап 16.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{m (3 m n^{3})}{m \cdot 1} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Этап 16.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 m n^{3}}{1} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Этап 16.2.5

Разделим $3 m n^{3}$ на $1$ .

$3 m n^{3} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Этап 17

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Сократим общий множитель.

$3 m n^{3} + \frac{m}{m} + \frac{n}{m}$

Этап 17.2

Перепишем это выражение.

$3 m n^{3} + 1 + \frac{n}{m}$