Основы алгебры Примеры

$\frac{2 y}{3 b} \div \frac{4 y}{9 b^{3} y^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2 y}{3 b} \cdot \frac{9 b^{3} y^{2}}{4 y}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{2 y (9 b^{3} y^{2})}{3 b (4 y)}$

Этап 3

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{2 (y^{2} y) (9 b^{3})}{3 b (4 y)}$

Этап 3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{2 (y^{2} y^{1}) (9 b^{3})}{3 b (4 y)}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 y^{2 + 1} (9 b^{3})}{3 b (4 y)}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{2 y^{3} (9 b^{3})}{3 b (4 y)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y^{3} (9 b^{3})$ .

$\frac{2 (y^{3} (9 b^{3}))}{3 b (4 y)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 b (4 y)$ .

$\frac{2 (y^{3} (9 b^{3}))}{2 (3 b (2 y))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (y^{3} (9 b^{3}))}{2 (3 b (2 y))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3} (9 b^{3})}{3 b (2 y)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{3} (9 b^{3})$ .

$\frac{y (y^{2} (9 b^{3}))}{3 b (2 y)}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $y$ из $3 b (2 y)$ .

$\frac{y (y^{2} (9 b^{3}))}{y (3 b \cdot (2))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y^{2} (9 b^{3}))}{y (3 b \cdot (2))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (9 b^{3})}{3 b \cdot (2)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $y^{2} (9 b^{3})$ .

$\frac{3 (y^{2} (3 b^{3}))}{3 b \cdot (2)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 b \cdot (2)$ .

$\frac{3 (y^{2} (3 b^{3}))}{3 (b \cdot (2))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (y^{2} (3 b^{3}))}{3 (b \cdot (2))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (3 b^{3})}{b \cdot (2)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $b$ из $y^{2} (3 b^{3})$ .

$\frac{b (y^{2} (3 b^{2}))}{b \cdot (2)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot (2)$ .

$\frac{b (y^{2} (3 b^{2}))}{b (2)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (y^{2} (3 b^{2}))}{b \cdot 2}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (3 b^{2})}{2}$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{2} b^{2}}{2}$