Основы алгебры Примеры

$\frac{2 x + 5}{x^{2} + 7 x + 12}$

Этап 1

Разложим $x^{2} + 7 x + 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $12$ , а сумма — $7$ .

$3, 4$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{2 x + 5}{(x + 3) (x + 4)}$

Этап 2

Разобьем дробь $\frac{2 x + 5}{(x + 3) (x + 4)}$ на две дроби.

$\frac{2 x}{(x + 3) (x + 4)} + \frac{5}{(x + 3) (x + 4)}$