Основы алгебры Примеры

$\frac{4 b^{6} - 4 b^{8} - 3 b^{11}}{b^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $b^{6}$ из $4 b^{6} - 4 b^{8} - 3 b^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $b^{6}$ из $4 b^{6}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 4 - 4 b^{8} - 3 b^{11}}{b^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $b^{6}$ из $- 4 b^{8}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 4 + b^{6} (- 4 b^{2}) - 3 b^{11}}{b^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $b^{6}$ из $- 3 b^{11}$ .

$\frac{b^{6} \cdot 4 + b^{6} (- 4 b^{2}) + b^{6} (- 3 b^{5})}{b^{3}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $b^{6}$ из $b^{6} \cdot 4 + b^{6} (- 4 b^{2})$ .

$\frac{b^{6} \cdot (4 - 4 b^{2}) + b^{6} (- 3 b^{5})}{b^{3}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $b^{6}$ из $b^{6} \cdot (4 - 4 b^{2}) + b^{6} (- 3 b^{5})$ .

$\frac{b^{6} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})}{b^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $b^{6}$ и $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $b^{6} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})$ .

$\frac{b^{3} (b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5}))}{b^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{b^{3} (b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5}))}{b^{3} \cdot 1}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{3} (b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5}))}{b^{3} \cdot 1}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})}{1}$

Этап 2.2.4

Разделим $b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})$ на $1$ .

$b^{3} (4 - 4 b^{2} - 3 b^{5})$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$b^{3} \cdot 4 + b^{3} (- 4 b^{2}) + b^{3} (- 3 b^{5})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $4$ влево от $b^{3}$ .

$4 \cdot b^{3} + b^{3} (- 4 b^{2}) + b^{3} (- 3 b^{5})$

Этап 4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot b^{3} - 4 b^{3} b^{2} + b^{3} (- 3 b^{5})$

Этап 4.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot b^{3} - 4 b^{3} b^{2} - 3 b^{3} b^{5}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $b^{3}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $b^{2}$ .

$4 b^{3} - 4 (b^{2} b^{3}) - 3 b^{3} b^{5}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 b^{3} - 4 b^{2 + 3} - 3 b^{3} b^{5}$

Этап 5.1.3

Добавим $2$ и $3$ .

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 b^{3} b^{5}$

Этап 5.2

Умножим $b^{3}$ на $b^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $b^{5}$ .

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 (b^{5} b^{3})$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 b^{5 + 3}$

Этап 5.2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$4 b^{3} - 4 b^{5} - 3 b^{8}$