Основы алгебры Примеры

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$

Этап 1

Умножим $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ на $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1} \cdot \frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$

Этап 2

Умножим $\frac{39}{2 \sqrt[3]{5} - 1}$ на $\frac{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}{{(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}}$ .

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{(2 \sqrt[3]{5} - 1) ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{2 \sqrt[3]{5} {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} + 4 {\sqrt[3]{5}}^{2} + 2 \sqrt[3]{5} {(- 1)}^{2} - {(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{3}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Этап 5

Сократим общий множитель $39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{39 ({(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2})}{39}$

Этап 5.2

Разделим ${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$ на $1$ .

${(2 \sqrt[3]{5})}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $2 \sqrt[3]{5}$ .

$2^{2} {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Этап 6.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 {\sqrt[3]{5}}^{2} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Этап 6.3

Перепишем ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$4 \sqrt[3]{5^{2}} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Этап 6.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} - (2 \sqrt[3]{5}) \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Этап 6.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 \sqrt[3]{25} - 2 \sqrt[3]{5} \cdot - 1 + {(- 1)}^{2}$

Этап 6.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + {(- 1)}^{2}$

Этап 6.7

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt[3]{25} + 2 \sqrt[3]{5} + 1$

Десятичная форма:

$16.11602284 \dots$