Основы алгебры Примеры

$\frac{- 35 - \sqrt{- 75}}{5}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 75$ в виде $- 1 (75)$ .

$\frac{- 35 - \sqrt{- 1 (75)}}{5}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (75)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{- 35 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}{5}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 35 - (i \cdot \sqrt{75})}{5}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{- 35 - i \cdot \sqrt{25 (3)}}{5}$

Этап 2.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{- 35 - i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{5}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 35 - i \cdot (5 \sqrt{3})}{5}$

Этап 2.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{- 35 - 5 i \sqrt{3}}{5}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- 35 - 5 i \sqrt{3}$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 35$ .

$\frac{5 \cdot - 7 - 5 i \sqrt{3}}{5}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5 i \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 7 + 5 (- i \sqrt{3})}{5}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 7) + 5 (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{5 (- 7 - i \sqrt{3})}{5}$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (- 7 - i \sqrt{3})}{5 (1)}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (- 7 - i \sqrt{3})}{5 \cdot 1}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 7 - i \sqrt{3}}{1}$

Этап 3.4.4

Разделим $- 7 - i \sqrt{3}$ на $1$ .

$- 7 - i \sqrt{3}$