Основы алгебры Примеры

$\frac{32 z^{5} x^{5} - 9 z^{5} x^{3}}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Этап 1

Вынесем множитель $z^{5} x^{3}$ из $32 z^{5} x^{5} - 9 z^{5} x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $z^{5} x^{3}$ из $32 z^{5} x^{5}$ .

$\frac{z^{5} x^{3} (32 x^{2}) - 9 z^{5} x^{3}}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $z^{5} x^{3}$ из $- 9 z^{5} x^{3}$ .

$\frac{z^{5} x^{3} (32 x^{2}) + z^{5} x^{3} (- 9)}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $z^{5} x^{3}$ из $z^{5} x^{3} (32 x^{2}) + z^{5} x^{3} (- 9)$ .

$\frac{z^{5} x^{3} (32 x^{2} - 9)}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $z^{5}$ и $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $z^{5} x^{3} (32 x^{2} - 9)$ .

$\frac{z^{3} (z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9))}{- 4 z^{3} x^{4}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $- 4 z^{3} x^{4}$ .

$\frac{z^{3} (z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9))}{z^{3} (- 4 x^{4})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{3} (z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9))}{z^{3} (- 4 x^{4})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9)}{- 4 x^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $z^{2} x^{3} (32 x^{2} - 9)$ .

$\frac{x^{3} (z^{2} (32 x^{2} - 9))}{- 4 x^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $- 4 x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (z^{2} (32 x^{2} - 9))}{x^{3} (- 4 x)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (z^{2} (32 x^{2} - 9))}{x^{3} (- 4 x)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{2} (32 x^{2} - 9)}{- 4 x}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{z^{2} (32 x^{2} - 9)}{4 x}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{z^{2} (32 x^{2}) + z^{2} \cdot - 9}{4 x}$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{32 z^{2} x^{2} + z^{2} \cdot - 9}{4 x}$

Этап 7

Перенесем $- 9$ влево от $z^{2}$ .

$- \frac{32 z^{2} x^{2} - 9 z^{2}}{4 x}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{32 z^{2} x^{2} - 9 z^{2}}{4 x}$ на две дроби.

$- (\frac{32 z^{2} x^{2}}{4 x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 9

Сократим общий множитель $32$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $4$ из $32 z^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{4 (8 z^{2} x^{2})}{4 x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$- (\frac{4 (8 z^{2} x^{2})}{4 (x)} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{4 (8 z^{2} x^{2})}{4 x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{8 z^{2} x^{2}}{x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 10

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $x$ из $8 z^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x^{1}} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 10.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 10.2.3

Сократим общий множитель.

$- (\frac{x (8 z^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 10.2.4

Перепишем это выражение.

$- (\frac{8 z^{2} x}{1} + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 10.2.5

Разделим $8 z^{2} x$ на $1$ .

$- (8 z^{2} x + \frac{- 9 z^{2}}{4 x})$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (8 z^{2} x - \frac{9 z^{2}}{4 x})$