Основы алгебры Примеры

$\frac{- 30 x^{2} + 100 x^{3}}{25 x^{3}}$

Этап 1

Вынесем множитель $10 x^{2}$ из $- 30 x^{2} + 100 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10 x^{2}$ из $- 30 x^{2}$ .

$\frac{10 x^{2} (- 3) + 100 x^{3}}{25 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10 x^{2}$ из $100 x^{3}$ .

$\frac{10 x^{2} (- 3) + 10 x^{2} (10 x)}{25 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $10 x^{2}$ из $10 x^{2} (- 3) + 10 x^{2} (10 x)$ .

$\frac{10 x^{2} (- 3 + 10 x)}{25 x^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $10$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $10 x^{2} (- 3 + 10 x)$ .

$\frac{5 (2 x^{2} (- 3 + 10 x))}{25 x^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $25 x^{3}$ .

$\frac{5 (2 x^{2} (- 3 + 10 x))}{5 (5 x^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 x^{2} (- 3 + 10 x))}{5 (5 x^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{2} (- 3 + 10 x)}{5 x^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{2} (- 3 + 10 x)$ .

$\frac{x^{2} (2 (- 3 + 10 x))}{5 x^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $5 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 (- 3 + 10 x))}{x^{2} (5 x)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (2 (- 3 + 10 x))}{x^{2} (5 x)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (- 3 + 10 x)}{5 x}$

Этап 4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{2 (- 1 (3) + 10 x)}{5 x}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $10 x$ .

$\frac{2 (- 1 (3) - (- 10 x))}{5 x}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (- 10 x)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 - 10 x))}{5 x}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (3 - 10 x)}{5 x}$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2 \cdot 3 + 2 (- 10 x)}{5 x}$

Этап 9

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{6 + 2 (- 10 x)}{5 x}$

Этап 10

Умножим $- 10$ на $2$ .

$- \frac{6 - 20 x}{5 x}$

Этап 11

Разобьем дробь $\frac{6 - 20 x}{5 x}$ на две дроби.

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{- 20 x}{5 x})$

Этап 12

Сократим общий множитель $- 20$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $5$ из $- 20 x$ .

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{5 (- 4 x)}{5 x})$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{5 (- 4 x)}{5 (x)})$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{5 (- 4 x)}{5 x})$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{- 4 x}{x})$

Этап 13

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Сократим общий множитель.

$- (\frac{6}{5 x} + \frac{- 4 x}{x})$

Этап 13.2

Разделим $- 4$ на $1$ .

$- (\frac{6}{5 x} - 4)$