Основы алгебры Примеры

$\frac{30 m^{3} + 30 m^{2} + 15 m}{5 m^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $15 m$ из $30 m^{3} + 30 m^{2} + 15 m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $15 m$ из $30 m^{3}$ .

$\frac{15 m (2 m^{2}) + 30 m^{2} + 15 m}{5 m^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $15 m$ из $30 m^{2}$ .

$\frac{15 m (2 m^{2}) + 15 m (2 m) + 15 m}{5 m^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $15 m$ из $15 m$ .

$\frac{15 m (2 m^{2}) + 15 m (2 m) + 15 m (1)}{5 m^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $15 m$ из $15 m (2 m^{2}) + 15 m (2 m)$ .

$\frac{15 m (2 m^{2} + 2 m) + 15 m (1)}{5 m^{2}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $15 m$ из $15 m (2 m^{2} + 2 m) + 15 m (1)$ .

$\frac{15 m (2 m^{2} + 2 m + 1)}{5 m^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $15 m (2 m^{2} + 2 m + 1)$ .

$\frac{5 (3 m (2 m^{2} + 2 m + 1))}{5 m^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 m^{2}$ .

$\frac{5 (3 m (2 m^{2} + 2 m + 1))}{5 (m^{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 m (2 m^{2} + 2 m + 1))}{5 m^{2}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 m (2 m^{2} + 2 m + 1)}{m^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $m$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $m$ из $3 m (2 m^{2} + 2 m + 1)$ .

$\frac{m (3 (2 m^{2} + 2 m + 1))}{m^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $m$ из $m^{2}$ .

$\frac{m (3 (2 m^{2} + 2 m + 1))}{m \cdot m}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m (3 (2 m^{2} + 2 m + 1))}{m \cdot m}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (2 m^{2} + 2 m + 1)}{m}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (2 m^{2}) + 3 (2 m) + 3 \cdot 1}{m}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 m^{2} + 3 (2 m) + 3 \cdot 1}{m}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 m^{2} + 6 m + 3 \cdot 1}{m}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{6 m^{2} + 6 m + 3}{m}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{6 m^{2} + 6 m + 3}{m}$ на две дроби.

$\frac{6 m^{2} + 6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{6 m^{2} + 6 m}{m}$ на две дроби.

$\frac{6 m^{2}}{m} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Этап 8

Сократим общий множитель $m^{2}$ и $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $m$ из $6 m^{2}$ .

$\frac{m (6 m)}{m} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{m (6 m)}{m^{1}} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Этап 8.2.2

Вынесем множитель $m$ из $m^{1}$ .

$\frac{m (6 m)}{m \cdot 1} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Этап 8.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{m (6 m)}{m \cdot 1} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Этап 8.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6 m}{1} + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Этап 8.2.5

Разделим $6 m$ на $1$ .

$6 m + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Этап 9

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$6 m + \frac{6 m}{m} + \frac{3}{m}$

Этап 9.2

Разделим $6$ на $1$ .

$6 m + 6 + \frac{3}{m}$