Основы алгебры Примеры

$\frac{- 30 a^{2} b^{2} - 25 a^{2} b - 40 a b^{2}}{- 10 a b}$

Этап 1

Вынесем множитель $5 a b$ из $- 30 a^{2} b^{2} - 25 a^{2} b - 40 a b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 a b$ из $- 30 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b) - 25 a^{2} b - 40 a b^{2}}{- 10 a b}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5 a b$ из $- 25 a^{2} b$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b) + 5 a b (- 5 a) - 40 a b^{2}}{- 10 a b}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5 a b$ из $- 40 a b^{2}$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b) + 5 a b (- 5 a) + 5 a b (- 8 b)}{- 10 a b}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $5 a b$ из $5 a b (- 6 a b) + 5 a b (- 5 a)$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b - 5 a) + 5 a b (- 8 b)}{- 10 a b}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $5 a b$ из $5 a b (- 6 a b - 5 a) + 5 a b (- 8 b)$ .

$\frac{5 a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 10 a b}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ и $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)$ .

$\frac{5 (a b (- 6 a b - 5 a - 8 b))}{- 10 a b}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10 a b$ .

$\frac{5 (a b (- 6 a b - 5 a - 8 b))}{5 (- 2 a b)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (a b (- 6 a b - 5 a - 8 b))}{5 (- 2 a b)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 a b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 a b}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (- 6 a b - 5 a - 8 b)}{- 2 b}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 6 a b - 5 a - 8 b}{- 2}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 6 a b - 5 a - 8 b}{2}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 a b$ .

$- \frac{- (6 a b) - 5 a - 8 b}{2}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 a$ .

$- \frac{- (6 a b) - (5 a) - 8 b}{2}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 a b) - (5 a)$ .

$- \frac{- (6 a b + 5 a) - 8 b}{2}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 8 b$ .

$- \frac{- (6 a b + 5 a) - (8 b)}{2}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 a b + 5 a) - (8 b)$ .

$- \frac{- (6 a b + 5 a + 8 b)}{2}$

Этап 11

Перепишем $- (6 a b + 5 a + 8 b)$ в виде $- 1 (6 a b + 5 a + 8 b)$ .

$- \frac{- 1 (6 a b + 5 a + 8 b)}{2}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$

Этап 13

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$

Этап 14

Умножим $\frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$ на $1$ .

$\frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$

Этап 15

Разобьем дробь $\frac{6 a b + 5 a + 8 b}{2}$ на две дроби.

$\frac{6 a b + 5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Этап 16

Разобьем дробь $\frac{6 a b + 5 a}{2}$ на две дроби.

$\frac{6 a b}{2} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Этап 17

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Вынесем множитель $2$ из $6 a b$ .

$\frac{2 (3 a b)}{2} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Этап 17.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (3 a b)}{2 (1)} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Этап 17.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 a b)}{2 \cdot 1} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Этап 17.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 a b}{1} + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Этап 17.2.4

Разделим $3 a b$ на $1$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{8 b}{2}$

Этап 18

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Вынесем множитель $2$ из $8 b$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{2 (4 b)}{2}$

Этап 18.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{2 (4 b)}{2 (1)}$

Этап 18.2.2

Сократим общий множитель.

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{2 (4 b)}{2 \cdot 1}$

Этап 18.2.3

Перепишем это выражение.

$3 a b + \frac{5 a}{2} + \frac{4 b}{1}$

Этап 18.2.4

Разделим $4 b$ на $1$ .

$3 a b + \frac{5 a}{2} + 4 b$