Основы алгебры Примеры

Разделить (20k^4+14k^3+7k-5)/(2k^2+1)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
+++++-
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+++++-
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
+++++-
+++
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+++++-
---
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+++++-
---
+-
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+++++-
---
+-+
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+
+++++-
---
+-+
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
+
+++++-
---
+-+
+++
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+
+++++-
---
+-+
---
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+
+++++-
---
+-+
---
-+
Этап 11
Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.
+
+++++-
---
+-+
---
-+-
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+-
+++++-
---
+-+
---
-+-
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
+-
+++++-
---
+-+
---
-+-
-+-
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+-
+++++-
---
+-+
---
-+-
+-+
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+-
+++++-
---
+-+
---
-+-
+-+
Этап 16
Поскольку остаток равен , окончательным ответом является частное.