Основы алгебры Примеры

$- \frac{2 + \sqrt{108}}{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $108$ в виде $6^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $108$ .

$- \frac{2 + \sqrt{36 (3)}}{2}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$- \frac{2 + \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2}$

$- \frac{2 + \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{2 + 6 \sqrt{3}}{2}$

$- \frac{2 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2 + 6 \sqrt{3}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{2 \cdot 1 + 6 \sqrt{3}}{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $6 \sqrt{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 1 + 2 (3 \sqrt{3})}{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (1) + 2 (3 \sqrt{3})$ .

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 (1)}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 (1 + 3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{1 + 3 \sqrt{3}}{1}$

Этап 2.4.4

Разделим $1 + 3 \sqrt{3}$ на $1$ .

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

$- (1 + 3 \sqrt{3})$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 1 - (3 \sqrt{3})$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 - (3 \sqrt{3})$

Этап 5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 1 - 3 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 6.19615242 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$