Основы алгебры Примеры

$\frac{2 x^{3} - 15 y^{3} + 7 x^{2} y - 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Этап 1

Разобьем дробь $\frac{2 x^{3} - 15 y^{3} + 7 x^{2} y - 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{3} - 15 y^{3} + 7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Этап 2

Разобьем дробь $\frac{2 x^{3} - 15 y^{3} + 7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{3} - 15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Этап 3

Разобьем дробь $\frac{2 x^{3} - 15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} - \frac{15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{- 4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 x^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} - \frac{15 y^{3}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} + \frac{7 x^{2} y}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}} - \frac{4 x y^{2}}{x^{2} + 2 x y - 5 y^{2}}$