Основы алгебры Примеры

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \div \frac{x - 1}{3 x - 2}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Этап 2

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2} - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) - 2 x}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (x - 1)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x - 1$ из $2 x (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 1) (2 x)}{3 x^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{x - 1}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

Этап 4

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 x^{2}} (3 x - 2)$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x)} (3 x - 2)$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3 x} (3 x - 2)$

Этап 5

Умножим $\frac{2}{3 x}$ на $3 x - 2$ .

$\frac{2 (3 x - 2)}{3 x}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 2}{3 x}$

Этап 7

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 x + 2 \cdot - 2}{3 x}$

Этап 8

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{6 x - 4}{3 x}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{6 x - 4}{3 x}$ на две дроби.

$\frac{6 x}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Этап 10

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (x)} + \frac{- 4}{3 x}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 x)}{3 x} + \frac{- 4}{3 x}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

Этап 11

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{x} + \frac{- 4}{3 x}$

Этап 11.2

Разделим $2$ на $1$ .

$2 + \frac{- 4}{3 x}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 - \frac{4}{3 x}$