Основы алгебры Примеры

$\frac{2 x^{- \frac{7}{4}}}{4 x^{\frac{4}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- \frac{7}{4}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{7}{4}}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{4}{3}}$ на $x^{\frac{7}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{2}{4 (x^{\frac{7}{4}} x^{\frac{4}{3}})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} + \frac{4}{3}}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Этап 2.5.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}}}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4}}}$

Этап 2.5.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12}}}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{4 x^{\frac{7 \cdot 3 + 4 \cdot 4}{12}}}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 4 \cdot 4}{12}}}$

Этап 2.7.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{21 + 16}{12}}}$

Этап 2.7.3

Добавим $21$ и $16$ .

$\frac{2}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

Этап 3

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{4 x^{\frac{37}{12}}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{\frac{37}{12}}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{\frac{37}{12}})}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 x^{\frac{37}{12}}}$