Основы алгебры Примеры

$\frac{2 m^{9} n^{4}}{- 4 m^{- 3} n^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $m^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 m^{9} n^{4} m^{3}}{- 4 n^{- 2}}$

Этап 2

Перенесем $n^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 m^{9} n^{4} m^{3} n^{2}}{- 4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $m^{9}$ на $m^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $m^{3}$ .

$\frac{2 (m^{3} m^{9}) n^{4} n^{2}}{- 4}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 m^{3 + 9} n^{4} n^{2}}{- 4}$

Этап 3.1.3

Добавим $3$ и $9$ .

$\frac{2 m^{12} n^{4} n^{2}}{- 4}$

Этап 3.2

Умножим $n^{4}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $n^{2}$ .

$\frac{2 m^{12} (n^{2} n^{4})}{- 4}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 m^{12} n^{2 + 4}}{- 4}$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{2 m^{12} n^{6}}{- 4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m^{12} n^{6}$ .

$\frac{2 (m^{12} n^{6})}{- 4}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 (m^{12} n^{6})}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (m^{12} n^{6})}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{12} n^{6}}{- 2}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{m^{12} n^{6}}{2}$