Основы алгебры Примеры

$\frac{- 13 z^{6} v^{3} + 27 z^{6} v^{7}}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Этап 1

Вынесем множитель $z^{6} v^{3}$ из $- 13 z^{6} v^{3} + 27 z^{6} v^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $z^{6} v^{3}$ из $- 13 z^{6} v^{3}$ .

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13) + 27 z^{6} v^{7}}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $z^{6} v^{3}$ из $27 z^{6} v^{7}$ .

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13) + z^{6} v^{3} (27 v^{4})}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $z^{6} v^{3}$ из $z^{6} v^{3} (- 13) + z^{6} v^{3} (27 v^{4})$ .

$\frac{z^{6} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $z^{6}$ и $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $z^{6} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})$ .

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{- 3 z^{3} v^{4}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $z^{3}$ из $- 3 z^{3} v^{4}$ .

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{z^{3} (- 3 v^{4})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{3} (z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{z^{3} (- 3 v^{4})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 v^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $v^{3}$ и $v^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $z^{3} v^{3} (- 13 + 27 v^{4})$ .

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{- 3 v^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $v^{3}$ из $- 3 v^{4}$ .

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{v^{3} (- 3 v)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v^{3} (z^{3} (- 13 + 27 v^{4}))}{v^{3} (- 3 v)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{- 3 v}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{z^{3} (- 13 + 27 v^{4})}{3 v}$

Этап 5

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$- \frac{z^{3} (- 1 (13) + 27 v^{4})}{3 v}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $27 v^{4}$ .

$- \frac{z^{3} (- 1 (13) - (- 27 v^{4}))}{3 v}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (13) - (- 27 v^{4})$ .

$- \frac{z^{3} (- 1 (13 - 27 v^{4}))}{3 v}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

Этап 9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

Этап 10

Умножим $\frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$ на $1$ .

$\frac{z^{3} (13 - 27 v^{4})}{3 v}$

Этап 11

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{z^{3} \cdot 13 + z^{3} (- 27 v^{4})}{3 v}$

Этап 12

Перенесем $13$ влево от $z^{3}$ .

$\frac{13 \cdot z^{3} + z^{3} (- 27 v^{4})}{3 v}$

Этап 13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{13 z^{3} - 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$

Этап 14

Разобьем дробь $\frac{13 z^{3} - 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$ на две дроби.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 27 z^{3} v^{4}}{3 v}$

Этап 15

Сократим общий множитель $- 27$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем множитель $3$ из $- 27 z^{3} v^{4}$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 v}$

Этап 15.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 v$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 (v)}$

Этап 15.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{3 (- 9 z^{3} v^{4})}{3 v}$

Этап 15.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 9 z^{3} v^{4}}{v}$

Этап 16

Сократим общий множитель $v^{4}$ и $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $v$ из $- 9 z^{3} v^{4}$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v}$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v^{1}}$

Этап 16.2.2

Вынесем множитель $v$ из $v^{1}$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v \cdot 1}$

Этап 16.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{v (- 9 z^{3} v^{3})}{v \cdot 1}$

Этап 16.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{13 z^{3}}{3 v} + \frac{- 9 z^{3} v^{3}}{1}$

Этап 16.2.5

Разделим $- 9 z^{3} v^{3}$ на $1$ .

$\frac{13 z^{3}}{3 v} - 9 z^{3} v^{3}$