Основы алгебры Примеры

$\frac{12 x^{8} - 18 x^{7} + 30 x^{2}}{6 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $6 x^{2}$ из $12 x^{8} - 18 x^{7} + 30 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6 x^{2}$ из $12 x^{8}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 x^{6}) - 18 x^{7} + 30 x^{2}}{6 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6 x^{2}$ из $- 18 x^{7}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 x^{6}) + 6 x^{2} (- 3 x^{5}) + 30 x^{2}}{6 x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6 x^{2}$ из $30 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 x^{6}) + 6 x^{2} (- 3 x^{5}) + 6 x^{2} (5)}{6 x}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $6 x^{2}$ из $6 x^{2} (2 x^{6}) + 6 x^{2} (- 3 x^{5})$ .

$\frac{6 x^{2} (2 x^{6} - 3 x^{5}) + 6 x^{2} (5)}{6 x}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $6 x^{2}$ из $6 x^{2} (2 x^{6} - 3 x^{5}) + 6 x^{2} (5)$ .

$\frac{6 x^{2} (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5)}{6 x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x^{2} (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5)}{6 x}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5)}{x}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5)$ .

$\frac{x (x (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5))}{x}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (x (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5))}{x^{1}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (x (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5))}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5))}{x \cdot 1}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5)}{1}$

Этап 3.2.5

Разделим $x (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5)$ на $1$ .

$x (2 x^{6} - 3 x^{5} + 5)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$x (2 x^{6}) + x (- 3 x^{5}) + x \cdot 5$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x \cdot x^{6} + x (- 3 x^{5}) + x \cdot 5$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x \cdot x^{6} - 3 x \cdot x^{5} + x \cdot 5$

Этап 5.3

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$2 x \cdot x^{6} - 3 x \cdot x^{5} + 5 \cdot x$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $x$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $x^{6}$ .

$2 (x^{6} x) - 3 x \cdot x^{5} + 5 \cdot x$

Этап 6.1.2

Умножим $x^{6}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{6} x^{1}) - 3 x \cdot x^{5} + 5 \cdot x$

Этап 6.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{6 + 1} - 3 x \cdot x^{5} + 5 \cdot x$

Этап 6.1.3

Добавим $6$ и $1$ .

$2 x^{7} - 3 x \cdot x^{5} + 5 \cdot x$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $x^{5}$ .

$2 x^{7} - 3 (x^{5} x) + 5 \cdot x$

Этап 6.2.2

Умножим $x^{5}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 x^{7} - 3 (x^{5} x^{1}) + 5 \cdot x$

Этап 6.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{7} - 3 x^{5 + 1} + 5 \cdot x$

Этап 6.2.3

Добавим $5$ и $1$ .

$2 x^{7} - 3 x^{6} + 5 \cdot x$

$2 x^{7} - 3 x^{6} + 5 x$