Основы алгебры Примеры

$\frac{- 10 b + 25 b^{2} - 3}{5 b - 1}$

Этап 1

Изменим порядок $- 10 b$ и $25 b^{2}$ .

$\frac{25 b^{2} - 10 b - 3}{5 b - 1}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$5 b$

$1$

$25 b^{2}$

$10 b$

$3$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $25 b^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $5 b$ .

					$5 b$
	$5 b$	-	$1$		$25 b^{2}$	-	$10 b$	-	$3$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $25 b^{2} - 5 b$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 5 b$ на член с максимальной степенью в делителе $5 b$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 5 b + 1$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$5 b - 1 - \frac{4}{5 b - 1}$