Основы алгебры Примеры

$\frac{- 15 + \sqrt{150}}{10}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $150$ в виде $5^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $150$ .

$\frac{- 15 + \sqrt{25 (6)}}{10}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{- 15 + \sqrt{5^{2} \cdot 6}}{10}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 15 + 5 \sqrt{6}}{10}$

Этап 2

Сократим общий множитель $- 15 + 5 \sqrt{6}$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 \sqrt{6}}{10}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt{6}$ .

$\frac{5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})}{10}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot - 3 + 5 (\sqrt{6})$ .

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{10}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 (2)}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot (- 3 + \sqrt{6})}{5 \cdot 2}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 + \sqrt{6}}{2}$

Этап 3

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (3) + \sqrt{6}}{2}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{6}$ .

$\frac{- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})}{2}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{6})$ .

$\frac{- 1 (3 - \sqrt{6})}{2}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 - \sqrt{6}}{2}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{3 - \sqrt{6}}{2}$ на две дроби.

$- (\frac{3}{2} + \frac{- \sqrt{6}}{2})$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{6}}{2})$

Десятичная форма:

$- 0.27525512 \dots$