Основы алгебры Примеры

$\frac{15 x y^{2}}{2 z} \div \frac{5 x^{2} y^{2}}{10 z^{2}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{15 x y^{2}}{2 z} \cdot \frac{10 z^{2}}{5 x^{2} y^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{15 x y^{2} (10 z^{2})}{2 z (5 x^{2} y^{2})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $15$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $15 x y^{2} (10 z^{2})$ .

$\frac{5 (3 x y^{2} (10 z^{2}))}{2 z (5 x^{2} y^{2})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $2 z (5 x^{2} y^{2})$ .

$\frac{5 (3 x y^{2} (10 z^{2}))}{5 (2 z (x^{2} y^{2}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 x y^{2} (10 z^{2}))}{5 (2 z (x^{2} y^{2}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x y^{2} (10 z^{2})}{2 z (x^{2} y^{2})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x y^{2} (10 z^{2})$ .

$\frac{x (3 y^{2} (10 z^{2}))}{2 z (x^{2} y^{2})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $2 z (x^{2} y^{2})$ .

$\frac{x (3 y^{2} (10 z^{2}))}{x (2 z (x y^{2}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (3 y^{2} (10 z^{2}))}{x (2 z (x y^{2}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 y^{2} (10 z^{2})}{2 z (x y^{2})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y^{2} (10 z^{2})}{2 z (x y^{2})}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (10 z^{2})}{2 z (x)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $3 (10 z^{2})$ .

$\frac{2 (3 (5 z^{2}))}{2 z (x)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 z (x)$ .

$\frac{2 (3 (5 z^{2}))}{2 (z (x))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 (5 z^{2}))}{2 (z (x))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (5 z^{2})}{z (x)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $z^{2}$ и $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $z$ из $3 (5 z^{2})$ .

$\frac{z (3 (5 z))}{z (x)}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z (3 (5 z))}{z x}$

Этап 7.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (5 z)}{x}$

Этап 8

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15 z}{x}$