Основы алгебры Примеры

$\frac{1 w^{13} z^{6}}{2 w^{5}} \div \frac{12 w^{4} z^{8}}{1 z^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1 w^{13} z^{6}}{2 w^{5}} \cdot \frac{1 z^{3}}{12 w^{4} z^{8}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{1 w^{13} z^{6} (1 z^{3})}{2 w^{5} (12 w^{4} z^{8})}$

Этап 3

Умножим $z^{6}$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z^{3}$ .

$\frac{1 w^{13} (z^{3} z^{6}) \cdot 1}{2 w^{5} (12 w^{4} z^{8})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 w^{13} z^{3 + 6} \cdot 1}{2 w^{5} (12 w^{4} z^{8})}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $6$ .

$\frac{1 w^{13} z^{9} \cdot 1}{2 w^{5} (12 w^{4} z^{8})}$

Этап 4

Упростим $1 w^{13} z^{9} \cdot 1$ .

$\frac{w^{13} z^{9}}{2 w^{5} (12 w^{4} z^{8})}$

Этап 5

Умножим $w^{5}$ на $w^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $w^{4}$ .

$\frac{w^{13} z^{9}}{2 (w^{4} w^{5}) (12 z^{8})}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{w^{13} z^{9}}{2 w^{4 + 5} (12 z^{8})}$

Этап 5.3

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{w^{13} z^{9}}{2 w^{9} (12 z^{8})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $w^{13}$ и $w^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $w^{9}$ из $w^{13} z^{9}$ .

$\frac{w^{9} (w^{4} z^{9})}{2 w^{9} (12 z^{8})}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $w^{9}$ из $2 w^{9} (12 z^{8})$ .

$\frac{w^{9} (w^{4} z^{9})}{w^{9} (2 (12 z^{8}))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w^{9} (w^{4} z^{9})}{w^{9} (2 (12 z^{8}))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w^{4} z^{9}}{2 (12 z^{8})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $z^{9}$ и $z^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $z^{8}$ из $w^{4} z^{9}$ .

$\frac{z^{8} (w^{4} z)}{2 (12 z^{8})}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $z^{8}$ из $2 (12 z^{8})$ .

$\frac{z^{8} (w^{4} z)}{z^{8} (2 \cdot (12))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{8} (w^{4} z)}{z^{8} (2 \cdot (12))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w^{4} z}{2 \cdot (12)}$

Этап 8

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{w^{4} z}{24}$