Основы алгебры Примеры

Разделить (10x^3+12x^2-31x+12)/(5x-4)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
-+-+
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+-+
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
-+-+
+-
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+-+
-+
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+-+
-+
+
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-+-+
-+
+-
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+
-+-+
-+
+-
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
+
-+-+
-+
+-
+-
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+
-+-+
-+
+-
-+
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+
-+-+
-+
+-
-+
-
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+
-+-+
-+
+-
-+
-+
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
-+
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
+-
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+-
-+-+
-+
+-
-+
-+
+-
Этап 16
Поскольку остаток равен , окончательным ответом является частное.