Основы алгебры Примеры

$\frac{10 x^{2} y^{2} + 25 x y^{2} - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

Этап 1

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $10 x^{2} y^{2} + 25 x y^{2} - 10 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $10 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 25 x y^{2} - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $25 x y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x) - 10 y^{2}}{5 x^{2} y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $- 10 y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x) + 5 y^{2} (- 2)}{5 x^{2} y}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $5 y^{2} (2 x^{2}) + 5 y^{2} (5 x)$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x) + 5 y^{2} (- 2)}{5 x^{2} y}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $5 y^{2}$ из $5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x) + 5 y^{2} (- 2)$ .

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{5 x^{2} y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{5 x^{2} y}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x^{2} y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} (2 x^{2} + 5 x - 2)$ .

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{x^{2} y}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $x^{2} y$ .

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{y x^{2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y (2 x^{2} + 5 x - 2))}{y x^{2}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y (2 x^{2} + 5 x - 2)}{x^{2}}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y (2 x^{2}) + y (5 x) + y \cdot - 2}{x^{2}}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 y x^{2} + y (5 x) + y \cdot - 2}{x^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x + y \cdot - 2}{x^{2}}$

Этап 5.3

Перенесем $- 2$ влево от $y$ .

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 \cdot y}{x^{2}}$

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 y}{x^{2}}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{2 y x^{2} + 5 y x - 2 y}{x^{2}}$ на две дроби.

$\frac{2 y x^{2} + 5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{2 y x^{2} + 5 y x}{x^{2}}$ на две дроби.

$\frac{2 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Этап 8.2

Разделим $2 y$ на $1$ .

$2 y + \frac{5 y x}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $x$ из $5 y x$ .

$2 y + \frac{x (5 y)}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$2 y + \frac{x (5 y)}{x \cdot x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$2 y + \frac{x (5 y)}{x \cdot x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$2 y + \frac{5 y}{x} + \frac{- 2 y}{x^{2}}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 y + \frac{5 y}{x} - \frac{2 y}{x^{2}}$