Основы алгебры Примеры

$\frac{- 10 x^{10} + 20 x^{6}}{- 5 x^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $10 x^{6}$ из $- 10 x^{10} + 20 x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $10 x^{6}$ из $- 10 x^{10}$ .

$\frac{10 x^{6} (- x^{4}) + 20 x^{6}}{- 5 x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10 x^{6}$ из $20 x^{6}$ .

$\frac{10 x^{6} (- x^{4}) + 10 x^{6} (2)}{- 5 x^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $10 x^{6}$ из $10 x^{6} (- x^{4}) + 10 x^{6} (2)$ .

$\frac{10 x^{6} (- x^{4} + 2)}{- 5 x^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $10$ и $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $10 x^{6} (- x^{4} + 2)$ .

$\frac{5 (2 x^{6} (- x^{4} + 2))}{- 5 x^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x^{2}$ .

$\frac{5 (2 x^{6} (- x^{4} + 2))}{5 (- x^{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 x^{6} (- x^{4} + 2))}{5 (- x^{2})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{6} (- x^{4} + 2)}{- x^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{6} (- x^{4} + 2)$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{4} (- x^{4} + 2))}{- x^{2}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{2 x^{4} (- x^{4} + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$

Этап 4

Перепишем $- 1 \cdot (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$ в виде $- (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$ .

$- (2 x^{4} (- x^{4} + 2))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- (2 x^{4} (- x^{4}) + 2 x^{4} \cdot 2)$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (2 \cdot - 1 x^{4} x^{4} + 2 x^{4} \cdot 2)$

Этап 7

Умножим $2$ на $2$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{4} x^{4} + 4 x^{4})$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $x^{4}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$- (2 \cdot - 1 (x^{4} x^{4}) + 4 x^{4})$

Этап 8.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (2 \cdot - 1 x^{4 + 4} + 4 x^{4})$

Этап 8.1.3

Добавим $4$ и $4$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{8} + 4 x^{4})$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- (- 2 x^{8} + 4 x^{4})$

Этап 9

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 2 x^{8}) - (4 x^{4})$

Этап 10

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 x^{8} - (4 x^{4})$

Этап 11

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 x^{8} - 4 x^{4}$