Основы алгебры Примеры

$\frac{10 p q^{4}}{6 r} \div \frac{5 p^{4} q^{4}}{18 r^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{10 p q^{4}}{6 r} \cdot \frac{18 r^{3}}{5 p^{4} q^{4}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{10 p q^{4} (18 r^{3})}{6 r (5 p^{4} q^{4})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $10$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $10 p q^{4} (18 r^{3})$ .

$\frac{2 (5 p q^{4} (18 r^{3}))}{6 r (5 p^{4} q^{4})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 r (5 p^{4} q^{4})$ .

$\frac{2 (5 p q^{4} (18 r^{3}))}{2 (3 r (5 p^{4} q^{4}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 p q^{4} (18 r^{3}))}{2 (3 r (5 p^{4} q^{4}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 p q^{4} (18 r^{3})}{3 r (5 p^{4} q^{4})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 p q^{4} (18 r^{3})}{3 r (5 p^{4} q^{4})}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{p q^{4} (18 r^{3})}{3 r (p^{4} q^{4})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $p$ и $p^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $p$ из $p q^{4} (18 r^{3})$ .

$\frac{p (q^{4} (18 r^{3}))}{3 r (p^{4} q^{4})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $p$ из $3 r (p^{4} q^{4})$ .

$\frac{p (q^{4} (18 r^{3}))}{p (3 r (p^{3} q^{4}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p (q^{4} (18 r^{3}))}{p (3 r (p^{3} q^{4}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{q^{4} (18 r^{3})}{3 r (p^{3} q^{4})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $q^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{q^{4} (18 r^{3})}{3 r (p^{3} q^{4})}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{18 r^{3}}{3 r (p^{3})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $18$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $18 r^{3}$ .

$\frac{3 (6 r^{3})}{3 r (p^{3})}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 r (p^{3})$ .

$\frac{3 (6 r^{3})}{3 (r (p^{3}))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (6 r^{3})}{3 (r (p^{3}))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 r^{3}}{r (p^{3})}$

Этап 8

Сократим общий множитель $r^{3}$ и $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $r$ из $6 r^{3}$ .

$\frac{r (6 r^{2})}{r (p^{3})}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r (6 r^{2})}{r p^{3}}$

Этап 8.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6 r^{2}}{p^{3}}$