Основы алгебры Примеры

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} z^{- 8}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1}}$

Этап 1

Перенесем $z^{- 8}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{- 1} z^{8}}$

Этап 2

Умножим $z^{- 1}$ на $z^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $z^{8}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} (z^{8} z^{- 1})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{8 - 1}}$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $8$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2}}{30 x^{- 6} y^{- 4} z^{7}}$

Этап 3

Перенесем $x^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6}}{30 y^{- 4} z^{7}}$

Этап 4

Перенесем $y^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 x^{- 3} y^{- 2} x^{6} y^{4}}{30 z^{7}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x^{- 3}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $x^{6}$ .

$\frac{12 (x^{6} x^{- 3}) y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 x^{6 - 3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Этап 5.1.3

Вычтем $3$ из $6$ .

$\frac{12 x^{3} y^{- 2} y^{4}}{30 z^{7}}$

Этап 5.2

Умножим $y^{- 2}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $y^{4}$ .

$\frac{12 x^{3} (y^{4} y^{- 2})}{30 z^{7}}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 x^{3} y^{4 - 2}}{30 z^{7}}$

Этап 5.2.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{12 x^{3} y^{2}}{30 z^{7}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $12$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $6$ из $12 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{30 z^{7}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $6$ из $30 z^{7}$ .

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (2 x^{3} y^{2})}{6 (5 z^{7})}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{3} y^{2}}{5 z^{7}}$