Основы алгебры Примеры

$\frac{12 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - 6 x y^{2}}{- 3 x y}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x y$ из $12 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - 6 x y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x y$ из $12 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{3 x y (4 x y) + 3 x^{2} y - 6 x y^{2}}{- 3 x y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x y$ из $3 x^{2} y$ .

$\frac{3 x y (4 x y) + 3 x y (x) - 6 x y^{2}}{- 3 x y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x y$ из $- 6 x y^{2}$ .

$\frac{3 x y (4 x y) + 3 x y (x) + 3 x y (- 2 y)}{- 3 x y}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 x y$ из $3 x y (4 x y) + 3 x y (x)$ .

$\frac{3 x y (4 x y + x) + 3 x y (- 2 y)}{- 3 x y}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 x y$ из $3 x y (4 x y + x) + 3 x y (- 2 y)$ .

$\frac{3 x y (4 x y + x - 2 y)}{- 3 x y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x y (4 x y + x - 2 y)$ .

$\frac{3 (x y (4 x y + x - 2 y))}{- 3 x y}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x y$ .

$\frac{3 (x y (4 x y + x - 2 y))}{3 (- x y)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x y (4 x y + x - 2 y))}{3 (- x y)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x y (4 x y + x - 2 y)}{- x y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y (4 x y + x - 2 y)}{- x y}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (4 x y + x - 2 y)}{- 1 y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (4 x y + x - 2 y)}{- 1 y}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x y + x - 2 y}{- 1}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{4 x y + x - 2 y}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 x y + x - 2 y)$

Этап 5

Перепишем $- 1 \cdot (4 x y + x - 2 y)$ в виде $- (4 x y + x - 2 y)$ .

$- (4 x y + x - 2 y)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- (4 x y) - x - (- 2 y)$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 (x y) - x - (- 2 y)$

Этап 7.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- 4 (x y) - x + 2 y$

$- 4 x y - x + 2 y$