Основы алгебры Примеры

$\frac{- 12 v^{5} x^{2} + 16 v^{4} x^{6} + 18 v^{6} x^{6}}{2 v^{5} x^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 v^{4} x^{2}$ из $- 12 v^{5} x^{2} + 16 v^{4} x^{6} + 18 v^{6} x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 v^{4} x^{2}$ из $- 12 v^{5} x^{2}$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 16 v^{4} x^{6} + 18 v^{6} x^{6}}{2 v^{5} x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 v^{4} x^{2}$ из $16 v^{4} x^{6}$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 2 v^{4} x^{2} (8 x^{4}) + 18 v^{6} x^{6}}{2 v^{5} x^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 v^{4} x^{2}$ из $18 v^{6} x^{6}$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 2 v^{4} x^{2} (8 x^{4}) + 2 v^{4} x^{2} (9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2 v^{4} x^{2}$ из $2 v^{4} x^{2} (- 6 v) + 2 v^{4} x^{2} (8 x^{4})$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4}) + 2 v^{4} x^{2} (9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2 v^{4} x^{2}$ из $2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4}) + 2 v^{4} x^{2} (9 v^{2} x^{4})$ .

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{2 v^{5} x^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{v^{5} x^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $v^{4}$ и $v^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $v^{4}$ из $v^{4} x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})$ .

$\frac{v^{4} (x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}))}{v^{5} x^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $v^{4}$ из $v^{5} x^{2}$ .

$\frac{v^{4} (x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}))}{v^{4} (v x^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v^{4} (x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}))}{v^{4} (v x^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{v x^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4})}{v x^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 6 v + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 v$ .

$\frac{- (6 v) + 8 x^{4} + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $8 x^{4}$ .

$\frac{- (6 v) - (- 8 x^{4}) + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 v) - (- 8 x^{4})$ .

$\frac{- (6 v - 8 x^{4}) + 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $9 v^{2} x^{4}$ .

$\frac{- (6 v - 8 x^{4}) - (- 9 v^{2} x^{4})}{v}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 v - 8 x^{4}) - (- 9 v^{2} x^{4})$ .

$\frac{- (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})}{v}$

Этап 10

Перепишем $- (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})$ в виде $- 1 (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})$ .

$\frac{- 1 (6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4})}{v}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4}}{v}$

Этап 12

Разобьем дробь $\frac{6 v - 8 x^{4} - 9 v^{2} x^{4}}{v}$ на две дроби.

$- (\frac{6 v - 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Этап 13

Разобьем дробь $\frac{6 v - 8 x^{4}}{v}$ на две дроби.

$- (\frac{6 v}{v} + \frac{- 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Этап 14

Сократим общий множитель $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Сократим общий множитель.

$- (\frac{6 v}{v} + \frac{- 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Этап 14.2

Разделим $6$ на $1$ .

$- (6 + \frac{- 8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Этап 15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v^{2} x^{4}}{v})$

Этап 16

Сократим общий множитель $v^{2}$ и $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $v$ из $- 9 v^{2} x^{4}$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v})$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v^{1}})$

Этап 16.2.2

Вынесем множитель $v$ из $v^{1}$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v \cdot 1})$

Этап 16.2.3

Сократим общий множитель.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{v (- 9 v x^{4})}{v \cdot 1})$

Этап 16.2.4

Перепишем это выражение.

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} + \frac{- 9 v x^{4}}{1})$

Этап 16.2.5

Разделим $- 9 v x^{4}$ на $1$ .

$- (6 - \frac{8 x^{4}}{v} - 9 v x^{4})$