Основы алгебры Примеры

$\frac{12 m^{3} - m^{2} n + 4 m n^{2} n^{3}}{- 3 m n}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $m$ из $12 m^{3} - m^{2} n + 4 m n^{2} n^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $m$ из $12 m^{3}$ .

$\frac{m (12 m^{2}) - m^{2} n + 4 m n^{2} n^{3}}{- 3 m n}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $m$ из $- m^{2} n$ .

$\frac{m (12 m^{2}) + m (- m n) + 4 m n^{2} n^{3}}{- 3 m n}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $m$ из $4 m n^{2} n^{3}$ .

$\frac{m (12 m^{2}) + m (- m n) + m (4 n^{2} n^{3})}{- 3 m n}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $m$ из $m (12 m^{2}) + m (- m n)$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n) + m (4 n^{2} n^{3})}{- 3 m n}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $m$ из $m (12 m^{2} - m n) + m (4 n^{2} n^{3})$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{2} n^{3})}{- 3 m n}$

Этап 1.2

Умножим $n^{2}$ на $n^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $n^{3}$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 (n^{3} n^{2}))}{- 3 m n}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{3 + 2})}{- 3 m n}$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{5})}{- 3 m n}$

Этап 2

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m (12 m^{2} - m n + 4 n^{5})}{- 3 m n}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{12 m^{2} - m n + 4 n^{5}}{- 3 n}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{12 m^{2} - m n + 4 n^{5}}{3 n}$

Этап 4

Разобьем дробь $\frac{12 m^{2} - m n + 4 n^{5}}{3 n}$ на две дроби.

$- (\frac{12 m^{2} - m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{12 m^{2} - m n}{3 n}$ на две дроби.

$- (\frac{12 m^{2}}{3 n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Этап 6

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $12 m^{2}$ .

$- (\frac{3 (4 m^{2})}{3 n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 n$ .

$- (\frac{3 (4 m^{2})}{3 (n)} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{3 (4 m^{2})}{3 n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Этап 7

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} + \frac{- m n}{3 n} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} + \frac{- m}{3} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{4 n^{5}}{3 n})$

Этап 9

Сократим общий множитель $n^{5}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $n$ из $4 n^{5}$ .

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{n (4 n^{4})}{3 n})$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $n$ из $3 n$ .

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{n (4 n^{4})}{n \cdot 3})$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{n (4 n^{4})}{n \cdot 3})$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{4 m^{2}}{n} - \frac{m}{3} + \frac{4 n^{4}}{3})$