Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot (x y)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x y$ из $x^{2} y - x y^{2} + x^{2} y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x y$ из $x^{2} y$ .

$\frac{x y (x) - x y^{2} + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x y$ из $- x y^{2}$ .

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x^{2} y^{3}}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x y$ из $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x y (x) + x y (- 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $x y$ из $x y (x) + x y (- 1 y)$ .

$\frac{x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $x y$ из $x y (x - 1 y) + x y (x y^{2})$ .

$\frac{x y (x - 1 y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{1}{2} \cdot x y}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x}{2} y}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{x}{2}$ и $y$ .

$\frac{x y (x - y + x y^{2})}{\frac{x y}{2}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$x y (x - y + x y^{2}) \frac{2}{x y}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$(x - y + x y^{2}) \cdot 2$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 2 - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$2 \cdot x - y \cdot 2 + x y^{2} \cdot 2$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$2 \cdot x - 2 y + x y^{2} \cdot 2$

Этап 6.3

Перенесем $2$ влево от $x y^{2}$ .

$2 \cdot x - 2 y + 2 \cdot (x y^{2})$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$2 x - 2 y + 2 x y^{2}$