Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} y - x^{4} y^{4}}{x}$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{2} y$ из $x^{2} y - x^{4} y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2} y$ из $x^{2} y$ .

$\frac{x^{2} y (1) - x^{4} y^{4}}{x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2} y$ из $- x^{4} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} y (1) + x^{2} y (- x^{2} y^{3})}{x}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{2} y$ из $x^{2} y (1) + x^{2} y (- x^{2} y^{3})$ .

$\frac{x^{2} y (1 - x^{2} y^{3})}{x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} y (1 - x^{2} y^{3})$ .

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x^{1}}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x \cdot 1}$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x y (1 - x^{2} y^{3}))}{x \cdot 1}$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x y (1 - x^{2} y^{3})}{1}$

Этап 2.2.5

Разделим $x y (1 - x^{2} y^{3})$ на $1$ .

$x y (1 - x^{2} y^{3})$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$x y \cdot 1 + x y (- x^{2} y^{3})$

Этап 4

Умножим $x$ на $1$ .

$x y + x y (- x^{2} y^{3})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x y - x y (x^{2} y^{3})$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x y - (x^{2} x) y \cdot y^{3}$

Этап 6.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x y - (x^{2} x^{1}) y \cdot y^{3}$

Этап 6.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x y - x^{2 + 1} y \cdot y^{3}$

Этап 6.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$x y - x^{3} y \cdot y^{3}$

Этап 6.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$x y - x^{3} (y^{3} y)$

Этап 6.2.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x y - x^{3} (y^{3} y^{1})$

Этап 6.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x y - x^{3} y^{3 + 1}$

Этап 6.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$x y - x^{3} y^{4}$