Основы алгебры Примеры

$\frac{y^{3}}{y^{2} - 21}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $y^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $y^{2}$ .

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{3}$

$0$

$21 y$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $y^{3} + 0 - 21 y$ .

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{3}$

$0$

$21 y$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{3}$

$0$

$21 y$

Этап 6

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

$y$

$y^{2}$

$0 y$

$21$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{3}$

$0$

$21 y$

$0$

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$y + \frac{21 y}{y^{2} - 21}$