Основы алгебры Примеры

$\frac{y^{2} - 16}{4 - y}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{4 - y}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{4 - y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y - 4$ и $4 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 4)}{4 - y}$

Этап 2.2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y) - 1 (4))}{4 - y}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- y) - 1 (4)$ .

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{4 - y}$

Этап 2.4

Изменим порядок членов.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель.

$\frac{(y + 4) (- 1 (- y + 4))}{- y + 4}$

Этап 2.6

Разделим $(y + 4) \cdot (- 1)$ на $1$ .

$(y + 4) \cdot (- 1)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$y \cdot - 1 + 4 \cdot - 1$

Этап 4

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$- 1 \cdot y + 4 \cdot - 1$

Этап 5

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 1 \cdot y - 4$

Этап 6

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$- y - 4$