Основы алгебры Примеры

$\frac{y^{\frac{2}{3}} y^{- 1}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 1

Умножим $y^{\frac{2}{3}}$ на $y^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{\frac{2}{3} - 1}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{y^{\frac{2 - 3}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 1.5.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{y^{\frac{- 1}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 2

Перенесем $y^{- \frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$y^{- \frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Умножим $y^{- \frac{1}{3}}$ на $y^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Этап 3.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$y^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y^{\frac{- 2 + 3}{6}}$

Этап 3.6

Добавим $- 2$ и $3$ .

$y^{\frac{1}{6}}$