Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{y - 3}{y^{2}}}{\frac{y^{2} - 9}{5 y}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{y - 3}{y^{2}} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{5 y}{y^{2} - 9}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $y$ из $5 y$ .

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 3}{y \cdot y} \cdot \frac{y \cdot 5}{y^{2} - 9}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 3}{y} \cdot \frac{5}{y^{2} - 9}$

Этап 3

Умножим $\frac{y - 3}{y}$ на $\frac{5}{y^{2} - 9}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 9)}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y^{2} - 3^{2})}$

Этап 4.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 3$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{y (y + 3) (y - 3)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{y (y + 3)}$