Основы алгебры Примеры

$(- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}) \div (- 3 u^{5} y^{2})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $2 u^{4} y^{6}$ из $- 8 u^{4} y^{6} + 18 u^{7} y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 u^{4} y^{6}$ из $- 8 u^{4} y^{6}$ .

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4) + 18 u^{7} y^{6}}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 u^{4} y^{6}$ из $18 u^{7} y^{6}$ .

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4) + 2 u^{4} y^{6} (9 u^{3})}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 u^{4} y^{6}$ из $2 u^{4} y^{6} (- 4) + 2 u^{4} y^{6} (9 u^{3})$ .

$\frac{2 u^{4} y^{6} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $u^{4}$ и $u^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $u^{4}$ из $2 u^{4} y^{6} (- 4 + 9 u^{3})$ .

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{- 3 u^{5} y^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $u^{4}$ из $- 3 u^{5} y^{2}$ .

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{u^{4} (- 3 u y^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{4} (2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3}))}{u^{4} (- 3 u y^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u y^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $2 y^{6} (- 4 + 9 u^{3})$ .

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{- 3 u y^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 3 u y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{y^{2} (- 3 u)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3}))}{y^{2} (- 3 u)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3})}{- 3 u}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 y^{4} (- 4 + 9 u^{3})}{3 u}$

Этап 6

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4) + 9 u^{3})}{3 u}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $9 u^{3}$ .

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4) - (- 9 u^{3}))}{3 u}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - (- 9 u^{3})$ .

$- \frac{2 y^{4} (- 1 (4 - 9 u^{3}))}{3 u}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Этап 10

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Этап 11

Умножим $\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$ на $1$ .

$\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Этап 12

Изменим порядок множителей в $\frac{(2 y^{4}) (4 - 9 u^{3})}{3 u}$ .

$\frac{2 y^{4} (4 - 9 u^{3})}{3 u}$

Этап 13

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 y^{4} \cdot 4 + 2 y^{4} (- 9 u^{3})}{3 u}$

Этап 14

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 y^{4} + 2 y^{4} (- 9 u^{3})}{3 u}$

Этап 15

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{8 y^{4} + 2 \cdot - 9 y^{4} u^{3}}{3 u}$

Этап 16

Умножим $2$ на $- 9$ .

$\frac{8 y^{4} - 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$

Этап 17

Разобьем дробь $\frac{8 y^{4} - 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$ на две дроби.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 18 y^{4} u^{3}}{3 u}$

Этап 18

Сократим общий множитель $- 18$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Вынесем множитель $3$ из $- 18 y^{4} u^{3}$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 u}$

Этап 18.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 u$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 (u)}$

Этап 18.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{3 (- 6 y^{4} u^{3})}{3 u}$

Этап 18.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 6 y^{4} u^{3}}{u}$

Этап 19

Сократим общий множитель $u^{3}$ и $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Вынесем множитель $u$ из $- 6 y^{4} u^{3}$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u}$

Этап 19.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.2.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u^{1}}$

Этап 19.2.2

Вынесем множитель $u$ из $u^{1}$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u \cdot 1}$

Этап 19.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{u (- 6 y^{4} u^{2})}{u \cdot 1}$

Этап 19.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{8 y^{4}}{3 u} + \frac{- 6 y^{4} u^{2}}{1}$

Этап 19.2.5

Разделим $- 6 y^{4} u^{2}$ на $1$ .

$\frac{8 y^{4}}{3 u} - 6 y^{4} u^{2}$