Основы алгебры Примеры

$(8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b) \div 2 a^{4} b$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

Этап 2

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $8 a^{4} b^{3} - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $8 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) - 12 a^{7} b^{2} + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $- 12 a^{7} b^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b}{2 a^{4} b}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $4 a^{2} b$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 4 a^{2} b (- 3 a^{5} b)$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)}{2 a^{4} b}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $4 a^{2} b$ из $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b) + 4 a^{2} b (1)$ .

$\frac{4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{2 a^{4} b}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ .

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 a^{4} b}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a^{4} b$ .

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{2 (a^{4} b)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{4} b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $2 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)$ .

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{4} b}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{4} b$ .

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1))}{a^{2} (a^{2} b)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2} b}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2} - 3 a^{5} b + 1)}{a^{2}}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (2 a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) + 2 (- 3 a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

Этап 7.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2 \cdot 1}{a^{2}}$

Этап 7.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{4 (a^{2} b^{2}) - 6 (a^{5} b) + 2}{a^{2}}$

Этап 8

Избавимся от скобок.

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b + 2}{a^{2}}$ на две дроби.

$\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Этап 10

Разобьем дробь $\frac{4 a^{2} b^{2} - 6 a^{5} b}{a^{2}}$ на две дроби.

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Этап 11

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a^{2} b^{2}}{a^{2}} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Этап 11.2

Разделим $4 b^{2}$ на $1$ .

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{5} b}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Этап 12

Сократим общий множитель $a^{5}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $- 6 a^{5} b$ .

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2}} + \frac{2}{a^{2}}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Умножим на $1$ .

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$4 b^{2} + \frac{a^{2} (- 6 a^{3} b)}{a^{2} \cdot 1} + \frac{2}{a^{2}}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$4 b^{2} + \frac{- 6 a^{3} b}{1} + \frac{2}{a^{2}}$

Этап 12.2.4

Разделим $- 6 a^{3} b$ на $1$ .

$4 b^{2} - 6 a^{3} b + \frac{2}{a^{2}}$