Основы алгебры Примеры

$(7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}) \div (- 3 x^{4} y^{3})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Этап 2

Вынесем множитель $x y^{4}$ из $7 x y^{4} - 27 x^{5} y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x y^{4}$ из $7 x y^{4}$ .

$\frac{x y^{4} (7) - 27 x^{5} y^{4}}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x y^{4}$ из $- 27 x^{5} y^{4}$ .

$\frac{x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x y^{4}$ из $x y^{4} (7) + x y^{4} (- 27 x^{4})$ .

$\frac{x y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x y^{4} (7 - 27 x^{4})$ .

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{4} y^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (y^{4} (7 - 27 x^{4}))}{x (- 3 x^{3} y^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{4} (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3} y^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $y^{4} (7 - 27 x^{4})$ .

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{- 3 x^{3} y^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $- 3 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} (y (7 - 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{3})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y (7 - 27 x^{4})}{- 3 x^{3}}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y (7 - 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{y \cdot 7 + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Этап 7

Перенесем $7$ влево от $y$ .

$- \frac{7 \cdot y + y (- 27 x^{4})}{3 x^{3}}$

Этап 8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{7 y - 27 y x^{4}}{3 x^{3}}$ на две дроби.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 27 y x^{4}}{3 x^{3}})$

Этап 10

Сократим общий множитель $- 27$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $3$ из $- 27 y x^{4}$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{3}$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 (x^{3})})$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{3 (- 9 y x^{4})}{3 x^{3}})$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x^{4}}{x^{3}})$

Этап 11

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $- 9 y x^{4}$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3}})$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Умножим на $1$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{x^{3} (- 9 y x)}{x^{3} \cdot 1})$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} + \frac{- 9 y x}{1})$

Этап 11.2.4

Разделим $- 9 y x$ на $1$ .

$- (\frac{7 y}{3 x^{3}} - 9 y x)$