Основы алгебры Примеры

$(- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}) \div (- 3 x^{2} y^{3})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Этап 2

Вынесем множитель $7 x y^{2}$ из $- 7 x^{2} y^{3} + 21 x y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7 x y^{2}$ из $- 7 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{7 x y^{2} (- x y) + 21 x y^{2}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7 x y^{2}$ из $21 x y^{2}$ .

$\frac{7 x y^{2} (- x y) + 7 x y^{2} (3)}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $7 x y^{2}$ из $7 x y^{2} (- x y) + 7 x y^{2} (3)$ .

$\frac{7 x y^{2} (- x y + 3)}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $7 x y^{2} (- x y + 3)$ .

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{- 3 x^{2} y^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{x (- 3 x y^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (7 y^{2} (- x y + 3))}{x (- 3 x y^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 y^{2} (- x y + 3)}{- 3 x y^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $7 y^{2} (- x y + 3)$ .

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{- 3 x y^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 3 x y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{y^{2} (- 3 x y)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (7 (- x y + 3))}{y^{2} (- 3 x y)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 (- x y + 3)}{- 3 x y}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 (- x y + 3)}{3 x y}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- x y$ .

$- \frac{7 (- (x y) + 3)}{3 x y}$

Этап 7

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$- \frac{7 (- (x y) - 1 (- 3))}{3 x y}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x y) - 1 (- 3)$ .

$- \frac{7 (- (x y - 3))}{3 x y}$

Этап 9

Перепишем $- (x y - 3)$ в виде $- 1 (x y - 3)$ .

$- \frac{7 (- 1 (x y - 3))}{3 x y}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Этап 11

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Этап 12

Умножим $\frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$ на $1$ .

$\frac{7 (x y - 3)}{3 x y}$

Этап 13

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 (x y) + 7 \cdot - 3}{3 x y}$

Этап 14

Умножим $7$ на $- 3$ .

$\frac{7 x y - 21}{3 x y}$

Этап 15

Разобьем дробь $\frac{7 x y - 21}{3 x y}$ на две дроби.

$\frac{7 x y}{3 x y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Этап 16

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x y}{3 x y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Этап 16.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7 y}{3 y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Этап 17

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y}{3 y} + \frac{- 21}{3 x y}$

Этап 17.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{3} + \frac{- 21}{3 x y}$

Этап 18

Сократим общий множитель $- 21$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 x y}$

Этап 18.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x y$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 (x y)}$

Этап 18.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{3} + \frac{3 \cdot - 7}{3 (x y)}$

Этап 18.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{3} + \frac{- 7}{x y}$

Этап 19

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7}{3} - \frac{7}{x y}$