Основы алгебры Примеры

$(6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}) \div 3 x^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $6 x^{4} + 8 x^{3} - 18 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $6 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 8 x^{3} - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $8 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) - 18 x^{2}}{3 x^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $- 18 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} (- 9)}{3 x^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{2} (3 x^{2}) + 2 x^{2} (4 x)$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x) + 2 x^{2} (- 9)}{3 x^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $2 x^{2}$ из $2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x) + 2 x^{2} (- 9)$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3 x^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{2} (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3 x^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (3 x^{2} + 4 x - 9)}{3}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot - 9}{3}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot - 9}{3}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x + 2 \cdot - 9}{3}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $- 9$ .

$\frac{6 x^{2} + 8 x - 18}{3}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{6 x^{2} + 8 x - 18}{3}$ на две дроби.

$\frac{6 x^{2} + 8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{6 x^{2} + 8 x}{3}$ на две дроби.

$\frac{6 x^{2}}{3} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 (1)} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{2}}{1} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Этап 8.2.4

Разделим $2 x^{2}$ на $1$ .

$2 x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{- 18}{3}$

Этап 9

Разделим $- 18$ на $3$ .

$2 x^{2} + \frac{8 x}{3} - 6$