Основы алгебры Примеры

$(- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}) \div (- 3 a)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 a$ из $- 9 a^{2} - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3 a$ из $- 9 a^{2}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) - 18 a - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3 a$ из $- 18 a$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) - 27 a^{3} + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3 a$ из $- 27 a^{3}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a^{4}}{- 3 a}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $3 a$ из $3 a^{4}$ .

$\frac{3 a (- 3 a) + 3 a (- 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $3 a$ из $3 a (- 3 a) + 3 a (- 6)$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Этап 2.1.6

Вынесем множитель $3 a$ из $3 a (- 3 a - 6) + 3 a (- 9 a^{2})$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})}{- 3 a}$

Этап 2.1.7

Вынесем множитель $3 a$ из $3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2}) + 3 a (a^{3})$ .

$\frac{3 a (- 3 a - 6 - 9 a^{2} + a^{3})}{- 3 a}$

Этап 2.2

Изменим порядок членов.

$\frac{3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- 3 a}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ .

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{- 3 a}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 a$ .

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6))}{3 (- a)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)}{- a}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

Этап 5

Перепишем $- 1 \cdot (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ в виде $- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$ .

$- (a^{3} - 9 a^{2} - 3 a - 6)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- a^{3} - (- 9 a^{2}) - (- 3 a) - - 6$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} - (- 3 a) - - 6$

Этап 7.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a - - 6$

Этап 7.3

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$- a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 6$